题目内容
12．已知双曲线的焦距为26，$\frac{a^2}{c}$=$\frac{25}{13}$，则双曲线的标准方程是$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．分析 由已知求得c，进一步求出a2，结合隐含条件求得b2，则双曲线方程可求．
解答 解：由题意，2c=26，得c=13，
又$\frac{a^2}{c}$=$\frac{25}{13}$，得a2=25，∴b2=c2-a2=169-25=144．
∴双曲线的标准方程是：$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．
故答案为：$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．
点评 本题考查双曲线的标准方程，考查了双曲线的简单性质，是基础题．
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2．已知 m，n 为异面直线，m?平面α，n?平面 β，α∩β=l，则（ ）
| A． | l与m，n都相交 | B． | l与m，n中至少一条相交 | ||
| C． | l与m，n都不相交 | D． | l只与m，n中一条相交 |
17．与向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，1，1） | B． | （-1，-3，2） | C． | （$\sqrt{2}$，-3，-2$\sqrt{2}$） | D． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，-1） |