题目内容
已知A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，求m的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：先解二次不等式x2-3x-10≤0求出集合A，再由A∩B=B得B⊆A，分两类：B=∅或B≠∅分别求出m的范围，再求并集．
解答：
解：由x2-3x-10≤0得：-2≤x≤5，∴A={x|-2≤x≤5]，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
当B=∅时，1＞2m-1，求得m＜1．
当B≠∅时，有
，解得1≤m≤3，
综上可得，m的取值范围为：m≤3．
∵A∩B=B，∴B⊆A，
当B=∅时，1＞2m-1，求得m＜1．
当B≠∅时，有
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综上可得，m的取值范围为：m≤3．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑B=∅的情况，这是解题的易错点．
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在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，若，则x与y的函数关系式是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD．