Question

设随机变量ξ～B（2，P），随机变量η～B（3，P），若P（ξ≥1）=

5

9

，则 P（η≥1）=______．

Answer 1

∵变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=

5

9

，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=1-C₂⁰•（1-p）²=

5

9

，
∴p=

1

3

，
∴P（η≥1）=1-P（η=0）=1-C₃⁰（

1

3

）⁰（

2

3

）³=1-

8

27

=

19

27

．
故答案为：

19

27

．