题目内容
16．（3x-2）5（1-x+x2）展开式中x3的系数为2040．分析 利用二项式定理展开：（3x-2）5进而得出．
解答 解：（3x-2）5=（3x）5-2${∁}_{5}^{1}（3x）^{4}$+${2}^{2}{∁}_{5}^{2}（3x）^{3}$-23${∁}_{5}^{3}（3x）^{2}$+${2}^{4}{∁}_{5}^{4}$•3x-25．
∴（3x-2）5（1-x+x2）展开式中x3的系数=${2}^{2}{∁}_{5}^{2}×{3}^{3}$$-{2}^{3}{∁}_{5}^{3}×{3}^{2}$×（-1）+${2}^{4}{∁}_{5}^{4}$•3=2040．
故答案为：2040．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．若数列{an}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N*，d为常数），则称{an}为“调和数列”，已知正项数列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | 10 | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | 5 |
7．如图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：
（Ⅰ）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；
（Ⅱ）研究人员发现，空气质量指数测评中PM2.5与燃烧排放的CO两个项目存在线性相关关系，以100ug/m3为单位，如表给出PM2.5与CO的相关数据：
求y关于x的回归方程，并估计当CO排放量是200ug/m3时，PM2.5的值．
（用最小二乘法求回归方程的系数是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：
| 空气质量指数 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
（Ⅱ）研究人员发现，空气质量指数测评中PM2.5与燃烧排放的CO两个项目存在线性相关关系，以100ug/m3为单位，如表给出PM2.5与CO的相关数据：
| CO（x） | 0.5 | 1 | 1.5 |
| PM2.5（y） | 1 | 2 | 4 |
（用最小二乘法求回归方程的系数是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）
11．复数$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
