题目内容
幂函数
，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图像是一簇美丽的曲线，如图所示，设点
，连接
，线段恰好被其中两个幂函数
图像三等分，即有
，那么
=___▲___.
【答案】
1
【解析】解：
解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M (1/ 3 ，2 /3 )
N (2/ 3 ，1/ 3 )，分别代入y=xα，y=xβ
α=log 1/ 3 2/ 3 ， β=log 2/ 3 1/ 3
αβ=log 2/ 3 1/ 3 •log 1/ 3 2/ 3 =1
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幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=
幂函数
，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点
,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分，即有
那么，ab= .
，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点
,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分，即有
那么，ab=（ ）
B．
C． 2 D． 1
，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点
,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分，即有
那么，ab=______;