Question

函数f（x）=2^x-log

1

4

x-1，x∈[2，+∞）的值域 ______．

Answer 1

f（x）=2^x-log

1

4

x-1=2^x+log₄x-1
∵y=2^x在[2，+∞）上单调递增
y=log₄x在[2，+∞）上单调递增
∴f（x）=2^x-log

1

4

x-1=2^x+log₄x-1在[2，+∞）上单调递增
∴函数f（x）=2^x-log

1

4

x-1，x∈[2，+∞）的值域[

7

2

，+∞）
故答案为：[

7

2

，+∞）