题目内容
（本小题满分12分）某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量
（单位：微克）与时间
（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（Ⅰ）写出第一次服药后
与
之间的函数关系式
；
（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0．1）（参考数据：
）．
（Ⅰ）
（Ⅱ）服药
小时（即
分钟）开始有治疗效果，治疗效果能持续
小时
【解析】
试题分析：（Ⅰ）第一段图像是一条过原点的直线，可以用线段两端点的坐标求其斜率，第二段图像解析式已给出，在最后作答时注意写成分段函数。（Ⅱ）在两端函数上分别求
的值，因为此函数在第一段上是增函数，在第二段上是减函数，所以在第一段中求得的
就是开始有治疗效果的时间，在第二段函数中求得的
就是即将失去治疗效果的时间。
即为治疗效果能持续的时间。
试题解析：（Ⅰ）根据图象知：当
时，
； 
当
时，
，由
时，
得
所以
，即
因此 
（Ⅱ）根据题意知：
当
时，
； 
当
时，
所以
所以
，
因此服药小时（即分钟）开始有治疗效果，治疗效果能持续小时. 
考点：函数解析式的求法，
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