题目内容
14．
如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（ ）| A． | 双曲线的一支 | B． | 抛物线的一部分 | C． | 圆 | D． | 椭圆 |
分析 当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥，由此能求出结果．
解答 解：由题可知，当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥，
用一个与圆锥高成45°角的平面截圆锥，所得图形为椭圆．
故选：C．
点评 本题考查点的轨迹的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方思想、数形结合思想，是中档题．
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4．若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | a2＞b2 | C． | ab＞b2 | D． | a3＞b3 |
如图，四棱锥中，AB∥CD，BC⊥CD侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
2．已知：$x{（x-2）^8}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_9}{（x-1）^9}$，则a6=（ ）
| A． | -28 | B． | -448 | C． | 112 | D． | 448 |
9．（A组题）已知实数x、y满足|x|≤2，|y|≤1，则任取其中一对x、y的值，能使得x2+y2≤1的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
6．下列命题正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0 | |
| B． | 命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0 | |
| C． | “$α=2kπ+\frac{π}{3}（k∈Z）$”是“$sin2α=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要而不充分条件 | |
| D． | 命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题 |
3．已知1＜a＜b，m=ab-1，n=ba-1，则m，n的大小关系为（ ）
| A． | m＜n | |
| B． | m=n | |
| C． | m＞n | |
| D． | m，n的大小关系不确定，与a，b的取值有关 |