Question

0.1lgx2＞1是|x|＜1的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、不充分不必要条件

Answer 1

分析：通过解不等式先化简0.1lgx2＞1和|x|＜1，然后判断出{x|?-1＜x＜0或0＜x＜1}?{x|-1＜x＜1}，根据集合的包含关系与条件的关系，判断出0.1lgx2＞1是|x|＜1的充分不必要条件．

解答：解：0.1lgx2＞1?lgx²＜0?0＜x²＜1?-1＜x＜0或0＜x＜1；
|x|＜1?-1＜x＜1
因为{x|?-1＜x＜0或0＜x＜1}?{x|-1＜x＜1}
0.1lgx2＞1是|x|＜1的充分不必要条件．
故选A．

点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先确定出条件角色，然后两边互推，利用充要条件的有关定义得到结论．