题目内容

13．已知f（x），g（x），h（x）为R上的函数，其中函数f（x）为奇函数，函数g（x）为偶函数，则（　　）
A．函数h（g（x））为偶函数B．函数h（f（x））为奇函数C．函数g（h（x））为偶函数D．函数f（h（x））为奇函数

分析 利用奇偶函数的定义，即可得出结论．

解答 解：由题意，f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），则h（g（-x））=h（g（x），
∴函数h（g（x））为偶函数，
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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9．f（x）=ax2+bx+1在[3-a，5]上是偶函数，则f（x）在[3-a，5]的最小值为1．
1．若曲线f（x）=ax3-bx+4在x=1处的切线方程为9x+3y-10=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）（理）若方程f（x）=k有3个实数解，求实数k的取值范围．
（文）求函数f（x）的单调区间．
8．已知a，b是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a?α，b?β．下列命题正确的是（　　）
A．若a∥b，且a?β，则α∥βB．若α∥β，则a∥b
C．若a∥b，且a?β，则a∥βD．若a∥β，则a∥b
18．曲线y=-5ex+3在点（0，-2）处的切线方程（　　）
A．5x+y-7=0B．x+5y-2=0C．5x-y+7=0D．5x+y+2=0
5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，当x∈（2，4）时，f（x）=|x-3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
A．1B．0C．2D．-2
2．如图所示，已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞＞0）点A（1，$\sqrt{2}$）是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：上的一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；
（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．
3．给出下列四个命题：
（1）方程x2+y2-2x-1=0表示的是圆；
（2）动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；
（3）抛物线x=2y2的焦点坐标是$（{\frac{1}{8}，0}）$；
（4）若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的离心率为e，且1＜a＜2，则k的取值范围是k∈（-12，0）
其中正确命题的序号是（1）（3）（4）．

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