题目内容
正△ABC中，点D在边BC上，且BD=
BC，则∠BAD的余弦值是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意画出图形，设正三角形边长为3，得到BD=1，在三角形ABD中，利用余弦定理求出AD的长，再利用余弦定理即可求出cos∠BAD的值．
解答：
解：如图所示，正△ABC中，点D在边BC上，且BD=
BC，
设等边△ABC的边长为3，则有BD=1，
在△ABD中，由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=9+1-3=7，即AD=
，
则cos∠BAD=
=
=
．
故选：D．
解：如图所示，正△ABC中，点D在边BC上，且BD=| 1 |
| 3 |
设等边△ABC的边长为3，则有BD=1，
在△ABD中，由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=9+1-3=7，即AD=
| 7 |
则cos∠BAD=
| AB2+AD2-BD2 |
| 2AB•AD |
| 9+7-1 | ||
6
|
5
| ||
| 14 |
故选：D．
点评：此题考查余弦定理，以及等边三角形的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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将一颗均匀骰子掷两次，随机变量为（ ）
| A、第一次出现的点数 |
| B、第二次出现的点数 |
| C、两次出现点数之和 |
| D、两次出现相同点的种数 |
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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，则BC边长为（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
| D、13 |
若|
|=1，|
=2|且（
+
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| B、m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β |
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| x2 |
| 4 |
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| ||
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| ||
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