题目内容

曲线 $数学公式$ 的长度为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2π
D.
π

D
分析：将曲线化为圆的方程，明确所求即可得到答案．
解答：∵y=- $\text{[math]}$ ，
∴y²=4-x²（x≤0，y≤0），
∴x²+y²=4．（x≤0，y≤0）
∴该曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长．
∴弧长l= $\text{[math]}$ •2π×2=π．
故选D．
点评：本题考查圆方程的综合应用，将曲线y=- $\text{[math]}$ 化为圆的方程是关键，属于中档题．

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[ ]

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