Question

如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）

A．48

B．60

C．72

D．84

Answer 1

分析：分3步进行分析：先分析A，由题意易得A的情况数目，再分析B，与A中的花不能相同，也可得到B的情况数目，最后分析D、C，分“①D与B选的相同”与“②D与B选的不同”两种情况讨论，由分类计数原理可得其情况数目，进而由分步计数原理，将三步的情况数相乘，即可得答案．

解答：解：根据题意，先分析A，有4种花可选，即有4种情况，
对于B，与A中的花不能相同，有3种花可选，即有3种情况，
对于D和C，分两种情况讨论，
①若D与B选的相同，C有3种花可选，即有3种情况，
②D与B选的不同，则D有2种花可选，即有2种情况，C有2种花可选，即有2种情况，共有4种情况，
D、C共有3+4=7种情况；
则不同的种法总数为4×3×7=84种；
故选D．

点评：本题考查分步计数原理的应用，注意对D、C分析时，需要对D分情况讨论．