题目内容

若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（　　）
A、64倍B、16倍
C、8倍D、4倍
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出球的半径，求出扩展后的球的体积，即可得到结论．
解答： 解：设球的半径为r，球的体积为：
4
3
πr3，扩展后球的体积为：
4
3
π（2r）3=8×
4
3
πr3，
所以一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍，
故选C．
点评：本题考查球的体积的计算问题，是基础题．
练习册系列答案
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已知各项都为整数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，且a2，a3+1，a6成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记bn=
an
3n
的前n项和为Tn，求证Tn＜
5
4
．
已知直线l1的倾斜角为45°，若直线l2⊥l1且l2在y轴上的截距为-1，求直线l2的方程并画出直线l2．
已知两个非零向量
a
，
b
满足（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），（
a
-2
b
）⊥（2
a
+
b
），求向量
a
，
b
夹角的余弦值．
如图，ABCD为直角梯形，AB⊥AD，四边形ABB1A1是平行四边形，侧面ADA1⊥底面ABCD，AA1=
2
，∠A1AD=135°，AD=2，AB=BC=1．
（1）在线段AD上找一点O，使A1O∥平面AB1C，并说明理由；
（2）求平面ACB1与平面ACB所成的锐二面角的余弦值．
若复数z满足（1+2i）z=3-4i，则|z|等于
 
．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）x∈R在区间[-
π
6
，
5π
6
]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=cos（x-
π
2
），（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C、向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
D、向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横 坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学不少于30次的教师人数为
 
．
设全集为U=R，集合M={x|3a-1＜x＜2a，a∈R}，N={x|-1＜x＜3}
（1）若a=0，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求实数a的取值范围．

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