题目内容
15．曲线y=x3+3x2-1在点（-1，1）处的切线方程是（ ）| A． | y=-3x+4 | B． | y=-3x-2 | C． | y=-4x+3 | D． | y=4x-5 |
分析 求出曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到所求切线的方程．
解答 解：y=x3+3x2-1的导数为y′=3x2+6x，
可得曲线在点（-1，1）处的切线斜率为3-6=-3，
即有在点（-1，1）处的切线方程为y-1=-3（x+1），
即为y=-3x-2．
故选：B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线的点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知当x≥0时，不等式2ex-ax-2≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，2] | B． | （-∞，0] | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，2] |
3．点（2，-1）在圆$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的（ ）
| A． | 内部 | B． | 圆上 | C． | 外部 | D． | 与θ相关 |
10．已知平面向量$\overrightarrow a$=（-6，2），$\overrightarrow b$=（3，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则m的值为（ ）
| A． | -9 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 9 |
4．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，则B等于（ ）
| A． | 60° | B． | 60°或120° | C． | 30°或150° | D． | 120° |