Question

顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线，过点（-2，3），则它的方程是（　　）

A.x²=-y或y²=x

B.y²=-x或x²=y

C.x²=y

D.y²=-x

Answer 1

解析：∵抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，?

∴抛物线的方程为标准形式.当抛物线的焦点在x轴上时.?

∵抛物线过点（-2，3），

∴设抛物线的方程为y²=-2px（p＞0）.?

∴3²=-2p（-2）.∴p=.?

∴抛物线的方程为y²=-x.?

当抛物线的焦点在y轴上时，?

∵抛物线过点（-2，3），?

∴设抛物线的方程为x²=2py（p＞0）.?

∴（-2）²=2p·3.∴p=.?

∴抛物线的方程为x²=y.

答案：B