题目内容

函数y=2cos（
π
3
-ωx）的最小正周期是4π，则ω=
±
1
2
±
1
2
．
分析：利用周期公式列出关于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．
解答：解：∵
2π
|-ω|
=4π，
∴ω=±
1
2
．
故答案为：±
1
2
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=2cos(
π
3
+x)+2cosx的值域是（　　）
A、[-4，4]
B、[-2
3
，2
3
]
C、[0，4]
D、[-4，0]
给出四个命题
①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z．
②函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称．
③函数y=sin|x|是周期函数．
④函数y=cos（sinx）（x∈R）是偶函数．
其中正确的是
②④
②④
．
给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是
 
．
①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于x=
π
12
对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为
4
4
．
要得到函数y=2cos（3x-
π
6
）的图象，只需将y=2cos3x的图象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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