Question

 

已知函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同。

   （I）用a表示b，并求b的最大值；

   （II）求证：

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（I）设函数

又

（1）   （2）

由题意：

由（2）得

代入到（1）中得   ………………4分

考虑到

所以，上单调递减，

故

取得最大值   ………………8分

   （II）设

所以，上单调递增，故

即   ………………13分