Question

已知sin(

7

6

π+α)=

1

3

，则sin(2α-

7

6

π)=（　　）

• A．

  7

  9

• B．-

  7

  9

• C．

  1

  9

• D．-

  1

  9

Answer 1

分析：利用诱导公式，化简条件及结论，再利用二倍角公式，即可求得结论．

解答：解：∵sin(

7

6

π+α)=

1

3

，∴sin(

1

6

π+α)=-

1

3

，
∵sin(2α-

7

6

π)=sin(-2α+

1

6

π)=cos（2α+

π

3

）=1-2sin²(

1

6

π+α)=1-

2

9

=

7

9

故选A．

点评：本题考查三角函数的化简，考查诱导公式、二倍角公式的运用，属于基础题．