题目内容
已知x、Y为共轭复数，且（x+Y)2-3xYi=4-6i，求x,Y及|x|+|Y|.?
解:设x=a+bi（a、b∈R），则Y=a-bi，?
代入原式，得(2a)2-3(a2+b2)i=4-6i?
或
或
或
?
∴
或
或
或
.?
|x|+|Y|=2|x|=2
=2
.
点评:若能通过审视题中条件，发现x、Y共轭，进而x+Y,xY∈R，则可直接根据两复数相等的条件得
不失为一种优美解法.
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，求x、y.