Question

14．若函数y=tan（$\frac{x}{a}$+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则a的值为±$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据正切函数的最小正周期为$\frac{π}{|ω|}$，列出方程求出a的值．

解答 解：∵函数y=tan（$\frac{x}{a}$+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，
∴$\frac{π}{|ω|}$=$\frac{π}{|\frac{1}{a}|}$=$\frac{π}{2}$，
解得a=±$\frac{1}{2}$．
故答案为：±$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．