Question

已知log₉5=a，log₇3=b，则log₃₅9等于（　　）

• A、

  ab+1

  a

• B、

  b

  ab+1

• C、

  2ab+1

  2b

• D、

  2b

  2ab+1

Answer 1

分析：由log₉5=a，log₇3=b，利用对数的换底公式把log₃₅9等价转化为

1

log935

，再由运算法则得到

1

log95+log97

，然后再由换底公式得到

1

a+ 1 2log73

，由此能求出结果．

解答：解：∵log₉5=a，log₇3=b，
∴log₃₅9=

1

log935

=

1

log95+log97

=

1

a+ 1 2log73

=

1

a+ 1 2b

=

2b

2ab+1

．
故选D．

点评：本题考查对数的运算法则的应用，解题时要认真审题，注意换底公式的灵活运用．