Question

6．将一个骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．
（1）列出两数都为奇数的所有可能情况，并求两数都为奇数的概率；
（2）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y，列出“x＞y”的所有可能情况，并求事件“x＞y”发生的概率．

Answer 1

分析 （1）基本事件总数为36种，用列举法列举两数都为奇数的事件，可得其数目，由古典概型公式可得答案；
（2）基本事件总数为36种，用列举法列举x＞y的事件，可得其数目，由古典概型公式可得答案

解答 解：（1）基本事件总数为36种，
两数都为奇数有以下：
（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），
（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9种情况，…（3分）
记“两数都为奇数”为事件A，基本事件总数为36种，
则$P（A）=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$…（6分）
（2）基本事件总数为36种，
“x＞y”的所有可能情况有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），
（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15种情况．                  …（9分）
记“x＞y”为 事件B，基本事件总数为36种，
则$P（B）=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$…（12分）

点评 本题考查列举法求古典概型的概率，关键是用列举法得到全部基本事件，再根据题意，查找符合条件的基本事件的数目．