题目内容
16．对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=2011，4*9=2009，则1*2=2010．分析 根据题中的新定义化简已知等式，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．
解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b=1①}\\{4a+9b=-1②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：-7b=7，即b=-1，
把b=-1代入①得：a=2，
则1*2=1×2-2×1+2010=2010，
故答案为：2010
点评 此题考查了进行简单的合情推理，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10$\sqrt{3}$m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．
如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
8．平行四边形ABCD内接于椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直线AB的斜率k1=1，则直线AD的斜率k2=（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |