一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

D．

$\frac{4π}{3}$

分析由题意，几何体为底面直径为2，高为2的半圆柱体与半球的组合体的一半，即可求出几何体的体积．

解答解：由题意，几何体为底面直径为2，高为2的半圆柱体与$\frac{1}{4}$球的组合体，
所以几何体的体积是$\frac{1}{2}•π•{1}^{2}•2+\frac{1}{4}•\frac{4}{3}π•{1}^{2}$=$\frac{4π}{3}$，
故选：D．

点评本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案

1．

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{2}$，AC⊥BC，AC=BC=2，D在棱PB上，且PD=λPB（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）若AD⊥PC，求λ的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角B-AD-C的正弦值．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$|x-1|．
（1）解不等式f（x）＜$\frac{4}{3}$-|x+$\frac{2}{3}$|；
（2）已知m+n=$\sqrt{2}$（m＞0，n＞0），若|x+a|-f（x）+2≥m•n（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

5．已知函数f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=-|x-4|+m．
（Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+1-m＞0；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠CBE=70°，则圆心角∠AOC=（　　）

2．若关于x的不等式|x+2|+|x-a|＜5有解，则实数a的取值范围是（　　）

19．在利用随机模拟方法估计函数y=x²的图象、直线x=-1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（　　）

20．已知函数f（x）=sin⁶x+cos⁶x，给出下列4个结论：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
③f（x）的图象对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
④f（x）的图象对称中心为（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
其中正确结论的序号是②③④（写出全部正确结论的序号）

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