题目内容
下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A．y=x3 | B．y=x-1 | C．y=x2 | D．y=x-2 |
对于A，令f（x）=x3，则f（-x）=-x3=-f（x），所以函数为奇函数，A不符合题意；
对于B，令f（x）=x-1，定义域是{x|x≠0}，则f（-x）=-x-1=-f（x），所以函数是奇函数，B不符合题意；
对于C，令f（x）=x2，且f（-x）=x2=f（x），函数则是偶函数，但在（0，+∞）上单调递增，C不符题意；
对于D，令f（x）=x-2，且f（-x）=x-2=f（x），函数则是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，D符题意，
故选D．
对于B，令f（x）=x-1，定义域是{x|x≠0}，则f（-x）=-x-1=-f（x），所以函数是奇函数，B不符合题意；
对于C，令f（x）=x2，且f（-x）=x2=f（x），函数则是偶函数，但在（0，+∞）上单调递增，C不符题意；
对于D，令f（x）=x-2，且f（-x）=x-2=f（x），函数则是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，D符题意，
故选D．
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下列函数中，既是偶函数，又满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有
＜0的是（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x-1 | ||
| C、y=x2 | ||
D、y=x
|