Question

如图，过原点的直线l与圆x²+y²=1交于P，Q两点，点P在第一象限，将x轴下方的图形沿x轴折起，使之与x轴上方的图形成直二面角，设点P的横坐标为x，线段PQ的长度记为f（x），则函数y=f（x）的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先建立函数关系式，再选择图象．

解答：解：设P（x，y），Q（-x，-y），分别过点P、Q作X轴的垂线，垂足分别为A（x，0），B（-x，0），
折成直二面角后，f(x)=

PA2+AB2+QB2

=

y2+(2x)2+(-y)2

=

2+2x2

（0＜x＜1），其图象是双曲线的一部分．
故选：B．

点评：本题考查建立函数关系式与识图能力，属中档题，一般先尝试建立函数关系式，这也是关键所在，再选择正确图象．