Question

若展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为

1. A.
   20
2. B.
   -160
3. C.
   160
4. D.
   -270

Answer 1

B
分析：由展开式中二项式系数之和为64，可得 n=6，在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0求得r的值，即可求得展开式中常数项．
解答：若展开式中二项式系数之和为64，则2ⁿ=64，n=6，
故展开式的通项公式为 T_r+1=•x^6-r•=（-2）^r••x^6-2r，
令6-2r=0，r=3，
故展开式中常数项为-8×20=-160，
故选B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．