题目内容
1．已知复数z=$\frac{1-i}{i}$，则|z|等于（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算即可得答案．
解答 解：z=$\frac{1-i}{i}$=$\frac{-i（1-i）}{-{i}^{2}}=-1-i$，
则|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
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13．某公司采用众筹的方式募集资金，开发一种创新科技产品，为了解募集的资金x（单位：万元）与收益率y之间的关系，对近6个季度众筹到的资金xi和收益率yi的数据进行统计，得到数据表：
（Ⅰ）通过绘制并观察散点图的分布特征后，分别选用y=a+bx与y=c+dlgx作为众筹到的资金x与收益率y的拟合方式，再经过计算，得到这两种拟合方式的回归方程y=0.34+0.02x，y=-0.27+1.47lgx和如表的统计数值，试运用相关指数比较以上两回归方程的拟合效果：
（Ⅱ）根据以上拟合效果较好的回归方程，解答：
（i）预测众筹资金为5万元时的收益率．（精确到0.0001）
（ii）若众筹资金服从正态分布N（μ，σ2），试求收益率在75.75%以上的概率．
附：（1）相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
（2）若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974；
（3）参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．
| x | 2.00 | 2.20 | 2.60 | 3.20 | 3.40 | 4.00 |
| y | 0.22 | 0.20 | 0.30 | 0.48 | 0.56 | 0.60 |
| $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$ | y=a+bx | y=c+dlgx |
| $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}$ | |
| 0.15 | 0.13 | 0.01 |
（i）预测众筹资金为5万元时的收益率．（精确到0.0001）
（ii）若众筹资金服从正态分布N（μ，σ2），试求收益率在75.75%以上的概率．
附：（1）相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
（2）若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974；
（3）参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．
11．函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |