题目内容
7．已知复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，则z的共轭复数为（ ）| A． | 4+3i | B． | -4+3i | C． | -4-3i | D． | 4-3i |
分析 把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，
∴z=$\frac{（3+4i）（1-i）}{1+i}$=$\frac{（3+4i）（1-i）^{2}}{2}$=$\frac{（3+4i）（-2i）}{2}$=4-3i，
∴$\overline{z}$=4+3i，
故选：A
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |