题目内容
13．已知随机变量X～N（1，σ2），若P（0＜x＜3）=0.5，P（0＜X＜1）=0.2，则P（X＜3）=（ ）| A． | 0.4 | B． | 0.6 | C． | 0.7 | D． | 0.8 |
分析 根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＜3）．
解答 解：由题意，P（1＜x＜3）=0.5-0.2=0.3，
∵随机变量X～N（1，σ2），
∴P（X＜3）=0.3+0.5=0.8，
故选：D．
点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．
3．
鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区--龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢．花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖．玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示．该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人．
某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列
（表二）
（参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区--龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢．花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖．玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示．该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人．某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）
| 年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
| [0，10） | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
| [10，20） | ① | ② | ③ | ④ |
| [20，30） | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
| [30，40） | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
| [40，50） | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
| [50，60） | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
| [60，70） | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
| [70，80） | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
| [80，90） | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
| 合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列
（表二）
| 50岁以上 | 50岁以下 | 合计 | |
| 男生 | 5 | 40 | 45 |
| 女生 | 15 | 40 | 55 |
| 合计 | 20 | 80 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数，则φ的一个可能值为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{3}$ |
8．某市房产契税标准如下：
从该市某高档住宅小区，随机调查了一百户居民，获得了他们的购房总额数据，整理得到了如下的频率分布直方图：
（Ⅰ）假设该小区已经出售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由．
（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值．
| 购房总价（万） | （0，200] | （200，400] | （400，+∞） |
| 税率 | 1% | 1.5% | 3% |
（Ⅰ）假设该小区已经出售了2000套住房，估计该小区有多少套房子的总价在300万以上，说明理由．
（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该小区购房者缴纳契税的平均值．
18．在[0，2π]上随机取一个数x，则事件“$cos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）≥1$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
5．若集合A={x|x（x-1）＜2}，且A∪B=A，则集合B可能是（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {0，1} | C． | {-1，0} | D． | {0，2} |
2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（ ）
| A． | {x∈R|0＜x＜1} | B． | {x∈R|0＜x＜2} | C． | {x∈R|-1＜x＜0} | D． | {x∈R|-1＜x＜2} |