题目内容

计算cos75°cos15°+sin75°sin15°=______．
因为cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-16°）=cos60°=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
练习册系列答案
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（1）化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；

（2）证明
cotα-cosα
cotαcosα
=
cotαcosα
cotα+cosα
．（注：其中cotα=
1
tanα
）
已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，α∈（0，
π
4
），则
cos2α
sin(
π
4
+α)
=______．
已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为______．
已知2sinα=cosα，则
cos2α+sin2α+1
cos2α
的值是______．
已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=
3
5
，sin(135°+β)=
5
13
，求：
（1）sin（α+β）的值．   
（2）cos（α-β）的值．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=2B，cosB=
6
3
，求
c
b
．
△ABC中，已知∠A=120°，且
b
c
=
2
3
，则sinC=（　　）
A．
3
57
38
B．
3
7
14
C．
3
21
14
D．
3
19
38
已知直角坐标平面上四点O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），满足，
（1）求tanθ的值；
（2）求的值。

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