题目内容
3．复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，则|z|2（ ）| A． | 等于z的实部 | B． | 大于z的实部 | C． | 等于z的虚部 | D． | 小于z的虚部 |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式、实部的定义即可得出．
解答 解：∵z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，
∴z=$\frac{2i}{1+2i}$=$\frac{2i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2i+4}{5}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$i．
则|z|2=$（\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{2}{5}）^{2}$=$\frac{4}{5}$．
∴则|z|2等于z的实部．
故选：A．
点评 本题考查了等复数的运算法则、模的计算公式、实部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础档题．
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| C． | ?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx0 | D． | ?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx0 |
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