Question

有一批数量很大的产品，其中次品率是20%，对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过9次，那么抽查次数为9次的概率为（　　）

A．0.8⁹

B．0.8⁸×0.2

C．0.8⁸

D．0.2⁸×0.8

Answer 1

分析：抽查次数为9次说明前8次都没有抽到次品，即前8次抽到的都是合格品，而每次抽到合格品的概率都等于0.8，由此求得
抽查次数为9次的概率．

解答：解：抽查次数为9次说明前8次都没有抽到次品，即前8次抽到的都是合格品，
第九次不论抽到的是合格品还是次品，抽样结束了．
而每次抽到合格品的概率都等于0.8，
故抽查次数为9次的概率为 0.8⁸．
故选C．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于中档题．