题目内容
用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为
A.36 B.48 C.72 D.120
B
【解析】
试题分析:由题意知:
以1开头符合要求的数:12354 12534 13254 13452 14352 14532 15234 15432 共8种情形;
同理:以3开头符合要求的数,共8种情形;以5开头符合要求的数,共8种情形;
以2开头符合要求的数:21435,21453,21345,21543,23415,23451,23145,23541,25413,25431,25143,25341,共12种情形;同理:以4开头符合要求的数:共12种情形;
用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,
其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为48个,故选B
考点:排列、组合及简单计数问题
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