题目内容

用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为

A.36 B.48 C.72 D.120

 

B

【解析】

试题分析:由题意知:

以1开头符合要求的数:12354   12534   13254  13452  14352    14532    15234    15432   共8种情形;

同理:以3开头符合要求的数,共8种情形;以5开头符合要求的数,共8种情形;

以2开头符合要求的数:21435,21453,21345,21543,23415,23451,23145,23541,25413,25431,25143,25341,共12种情形;同理:以4开头符合要求的数:共12种情形;

用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,

其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为48个,故选B

考点:排列、组合及简单计数问题

 

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