Question

(2006·四川成都)已知向量a、b、c、d及实数x、y，且，，d=－ya＋xb，若a⊥b，c⊥d，且．

(1)求y关于x的函数关系y=f(x)及定义域；

(2)求函数f(x)的单调区间．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵a⊥b，∴．又∵， ∴． ∵，∴． 又∵c⊥d，∴， 即． ∴，即，其定义域为． (2)∵，∴．令，得x=±1． 当x∈时，，函数f(x)单调增； 当x∈[－1，1]时，，函数f(x)单调减； 当x∈时，，函数f(x)单调增． ∴函数的单调增区间为、，单调减区间为[－1，1]．