题目内容
9．
从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为α，β，如果这时气球的高是100米，则河流的宽度BC为（ ）| A． | $\frac{100（tanβ-tanα）}{tanαtanβ}$ | B． | $\frac{100tanαtanβ}{tanα-tanβ}$ | ||
| C． | $\frac{100（tanα+tanβ）}{tanαtanβ}$ | D． | $\frac{100tanαtanβ}{tanα+tanβ}$ |
分析 利用锐角的三角函数定义分别求出B，C到A在地面射影的距离，即可得出BC．
解答 
解：设A在地面上的射影为D，
则AD=100，∠ACD=β，∠ABD=α，
∴CD=$\frac{100}{tanβ}$，BD=$\frac{100}{tanα}$，
∴BC=BD-CD=100（$\frac{1}{tanα}-\frac{1}{tanβ}$）=$\frac{100（tanβ-tanα）}{tanαtanβ}$．
故选A．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
4．与极坐标（-2，$\frac{π}{6}}$）不表示同一点的极坐标是（ ）
| A． | （2，$\frac{7}{6}π}$） | B． | （2，-$\frac{7}{6}π}$） | C． | （-2，-$\frac{11π}{6}}$） | D． | （-2，$\frac{13}{6}π}$） |
18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（ ）
| A． | 有且只有一个 | B． | 有且只有两个 | ||
| C． | 不一定有 | D． | 当（n+1）p为整数时有两个 |