Question

cosa=

4

5

，a∈（-

π

4

，0），则sina+cosa=（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  5

• C、-

  7

  5

• D、

  7

  5

Answer 1

分析：利用sin²α+cos²α=1以及a∈（-

π

4

，0）求出sinα，然后将相应值代入即可．

解答：解：∵sin²α+cos²α=1   cosα=

4

5

∴sinα=±

1-( 4 5 )2

=±

3

5

又∵a∈（-

π

4

，0）
∴sinα=-

3

5

∴sina+cosa=-

3

5

+

4

5

=

1

5

故选A．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，在解题过程中尤其要注意α的范围，属于基础题．