Question

11．函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的单调减区间是[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 根据正弦函数的单调性，即可求得函数y的单调递减区间．

解答 解：对于函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$），
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z；
解得2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z；
所以函数y的单调减区间为[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．
故答案为：[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z．

点评 本题主要考查了正弦函数的单调性与应用问题，属于基础题．