题目内容

11．sin15°-$\sqrt{3}$cos15°=-$\sqrt{2}$．

分析 根据两角和差的正弦公式即可求出答案．

解答 解：sin15°-$\sqrt{3}$cos15°=2（$\frac{1}{2}$sin15°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos15°）=2（cos60°sin15°-sin60°cos15°）=2cos（-45°）=-$\sqrt{2}$，
故选：-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了两角和差的正弦公式，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知a，b是异面直线，且a⊥b，$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2分别为取自直线a，b上的单位向量，且，$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e}$1+3$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
2．椭圆C焦点在y轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上焦点到上顶点距离为2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆C交与P，Q两点，O为坐标原点，△OPQ的面积S△OPQ=1，则|$\overrightarrow{OP}$|2+|$\overrightarrow{OQ}$|2是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由．
19．若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是（　　）
A．sinα-tanαB．sinα+cosαC．tanα+sinαD．cosα-tanα
6．已知关于实数x的方程x2-x+m=0的一个根是另一个根的两倍，那么实数m=$\frac{2}{9}$．
16．平行直线2x-y=0和4x-2y+1=0之间的距离是$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
3．点（3，4）到直线$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=0的距离是（　　）
A．3B．4C．5D．$\frac{24}{5}$
20．若n∈N*，二项式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x）n的展开式中的第7项是常数项，则n=9．
1．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．

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