题目内容
椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，a＋b＝3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A、B、D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m.证明：2m－k为定值．
(1)解 因为e＝＝
，
所以a＝
c，b＝
c.
代入a＋b＝3得，c＝
，a＝2，b＝1.
故椭圆C的方程为
＋y2＝1.
(2)证明 因为B(2,0)，P不为椭圆顶点，则直线BP的方程为y＝k(x－2)(k≠0，k≠±
)，①
①代入＋y2＝1，解得P
.
直线AD的方程为y＝x＋1.②
①与②联立解得M
.
由D(0,1)，P
，N(x,0)三点共线知
所以MN的斜率为m＝
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－
＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )．
，2) C．(
，2) D．(2,3)
，
，离心率e＝
＝1，过定点P(2,1)作直线交双曲线于P1，P2两点，并使P(2,1)为P1P2的中点，则此直线方程是________．
这五个区域内,要求有公共边的两块相邻区域不同的植物,则不同的种法共有（ ）
B. 
C. 
D. 
≤0
－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0