Question

已知，把数列{a_n}的各项排成三角形状：记A（m，n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意，观察三角形可以猜测第n行共2n-1项，又由A（10，8）是第十行第八列，先由等差数列的前n项和公式可得前九行的项数总和，进而可得A（10，8）是等比数列中的第几项，结合等比数列的通项公式可得答案．
解答：根据题意，观察三角形可得：
第一行共1项，第二行共3项，第三行共5项，…可以猜测第n行共2n-1项，
因为A（10，8）是第十行第八列，
故前九行的项数总和是1+3+5+…+17=81，
则A（10，8）是该数列的第81+8=89项；
则A（10，8）=2•（）⁸⁹．
故选A．
点评：本题考查归纳推理，涉及等差数列与等比数列的运用，关键是分析出A（10，8）是等比数列中的第几项．