题目内容

设M是△ABC的重心，记
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，则
AM
=
 
．
考点：向量的三角形法则
专题：平面向量及应用
分析：M是△ABC的重心，可得
AM
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)．
解答： 解：∵M是△ABC的重心，
∴
AM
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)
=
1
3
(
c
-
b
)．
故答案为：
1
3
(
c
-
b
)．
点评：本题考查了三角形的重心定理、平行四边形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2+2x-1}，则A∩B=（　　）
A、AB、 B
C、RD、φ
三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=1，若空间中存在一个点到P、A、B、C四个点的距离相等，则这个距离是：
 
．
空间四边形ABCD的一组对边BC、AD的长分别为6，4，BC⊥AD，则连接对角线AC，BD中点的线段长为
 
．
求经过点P（0，1）且与直线y-
3
x=0的夹角为30°的直线方程．
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（1）求异面直线CD与PB所成的角；
（2）求直线PC与平面ABCD所成角正切值；
（3）求二面角P-CD-A的大小．
若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹方程为
 
．
e1
，
e2
不共线，
a
=
e1
+
e2
，
b
=3
e1
-3
e2
，
a
与
b
是否共线？
在一次无放回的抽奖活动中，已知箱中装有除颜色不同外，形状、大小、质地均相同的2个红球、2个黄球、1个蓝球，且混淆均匀，规定：取出一个红球得3分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得1分．现从箱中任取2个球．
（1）求取出的球1红1黄的概率；
（2）求得分之和为4分的概率．

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