设f(x)为定义在R上的奇函数.当x＞0时.f(x)=2x+1,则f(-2)=-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1；则f（-2）=-5．

分析由题意可得f（-2）=-f（2），计算求得结果．

解答解：f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，
则f（-2）=-f（2）=-（2²+1）=-5，
故答案为：-5．

点评本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的值，属于基础题．

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6．给出下列五种说法：
①函数$y={x^{\frac{1}{2}}}$与函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$与$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均为奇函数；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k²-2）x²-2kx，若f（x），g（x）至少有一个在（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中错误说法的序号是①②⑤．

如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不相交的线段的对数为（　　）

4．lg1000的值等于（　　）

11．对于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，下列命题中正确的是（　　）

$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$

$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$

$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$

$\overrightarrow a•\overrightarrow a={|{\overrightarrow a}|^2}$

1．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$，（x∈R）是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）求证：函数f（x）在R上是单调递增函数；
（3）求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的实数m的取值范围．

8．sin315°-cos135°+2sin570°=-1．

某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”
（1）求在这10个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a＜b的概率；
（3）若a=1，记乙型号汽车销售量的方差为s²，根据茎叶图推断b为何值时，s²达到最小值（只写出结论）
注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[（{x_1}-\overline x）+（{x_2}-\overline x）+…+（{x_n}-\overline x）]$其中$\overline x$为x₁，x₂，…，x_n的平均数．

6．求函数f（x）=x（1-x²）在[0，1]上的最大值．