题目内容
6．正方体ABCD一A′B′C′D′中，BC′与截面BB′D′D所成的角的正切值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | 2 |
分析 连接A'C'，B'D'，交于O，连接BO，结合三角形的边角关系进行求解即可．
解答 
解：连接A'C'，B'D'，交于O，连接BO，
在正方体中，由正方体的性质得A'C'⊥平面BB′D′D，
则∠C'BO是BC′与截面BB′D′D所成的角，设正方体的棱长为1，
则OC'=OB'=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，OB=$\sqrt{1+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}=\sqrt{\frac{6}{4}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
则tan∠C'BO=$\frac{OC'}{OB}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：C．
点评 本题主要考查线面角的求解，根据定义作出线面角的平面角是解决本题的关键．
练习册系列答案
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10．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：
（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=y-$\hat b\overline x$）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价-收购价）
| 使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价-收购价）
11．从1，2，3，4，9，18六个数中任取两个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，得到不同的对数值有（ ）
| A． | 21 | B． | 20 | C． | 19 | D． | 17 |
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
已知右焦点为F的椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）与直线y=$\frac{3}{\sqrt{7}}$相交于P，Q两点，且PF⊥QF．
如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=$\sqrt{6}$，BC=$\sqrt{3}$，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH．