题目内容

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若 $数学公式$ S_n= $数学公式$ ， $数学公式$ ，则公比q的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由于S_n的极限存在，即可得到公比q满足的条件，进而解出即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，0＜|q|＜1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
因此公比q的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握等比数列的前n项和的极限存在时公比q满足的条件是解题的关键．

练习册系列答案

普通高中招生考试命题指导纲要系列答案

高分计划系列答案

高效测评单元测评系列答案

高效测评小学升学全真模拟试卷系列答案

高效复习系列答案

高效课堂小升初毕业总复习系列答案

高效期末复习系列答案

高效期末卷系列答案

高中数学知识方法和实践系列答案

学业水平测试模块强化训练系列答案

相关题目

（2013•奉贤区一模）设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若

)，则公比q的取值范围是

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，而

且S=a_n+S_n，则数列{a_n}的公式q是（　）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若

)，则公比q的取值范围是______．

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若

，则公比q的取值范围是．

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若

，则公比q的取值范围是．