Question

7．如果命题P：点（1，-1）在曲线y=-1+lnx上；命题q：$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$计算结果是-1，那么命题p∧q的真假性为假 （写真或假）

Answer 1

分析 分别判断p，q的真假，从而判断复合命题的真假即可．

解答 解：将（1，-1）代入y=-1+lnx，得：-1=-1+ln1=-1，
故命题p是真命题；
∵$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=（-cosx）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
∴命题q的假命题，
故p∧q是假命题，
故答案为：假．

点评 本题考查了定积分的计算，考查复合命题的判断，是一道基础题．