题目内容

16．已知集合M={x|x2-2x-8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，则M∩N=（　　）
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥-2}

分析 求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：（x-4）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤4，即M=[-2，4]，
由N中lgx≥0，得到x≥1，即N=[1，+∞），
则M∩N=[1，4]，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是0；
7．若命题p：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{2}$＞2，命题q：?x0∈R，2 x0＜0，则下列为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∨qC．p∨qD．￢p∧q
4．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，-\sqrt{3}cos（π+x））$（x∈R）函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{\sqrt{3}}{2}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．
11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的范围是（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，2]B．B[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
（1）若点P的坐标为（2，$\sqrt{2}$），求椭圆的方程；
（2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直线OA，OB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，求实数m的值．
8．已知椭圆F：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$．其右焦点为F（c，0），第一象限的点A在椭圆T上，且AF⊥x轴．（I）若椭圆F过点（1，$-\frac{3}{2}$），求椭圆T的标准方程
（Ⅱ）已知直线l：y=x-c与椭圆T交于M、N两点，且B（4c，yB）为直线l上的点．证明：直线AM，AB、AN的斜率满足kAB一kAM=kAN-kAB．
5．i是虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．
6．求函数y=tan（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）+2的定义域、周期和单调区间．

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