Question

已知函数 （）.

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）对于具体的二次函数在给定区间上的最值，主要是运用数形结合的思想，把握好对称轴与区间的关系，用好二次函数的对称性，即可解决问题；（2）因为二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，因此，分区间在对称轴的左和右讨论.

试题解析：（1）当时， 2分

， 4分

（2），对称轴为 6分

要使在区间上是单调函数，则有或 8分

解得或，故实数的取值范围是：. 10分

考点：二次函数的图象与性质及参数讨论.