Question

以

3

x±y=0为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程是（　　）

A．x2- y2 3 =1

B． y2 3 -x2=1

C． x2 3 -y2=1

D．y2- x2 3 =1

Answer 1

∵双曲线一个焦点是F（0，2）
∴可以设双曲线为

y2

a2

-

x2

b2

=1，且a²+b²=c²=4
∵双曲线渐近线是

3

x±y=0
∴y=±

a

b

x就是y=±

3

x
得a=

3

b
∴3b²+b²=4?b²=1，a²=3b²=3
∴所求的双曲线方程为：

y2

3

-x2=1
故选B